Вычислить температуру кипения раствора глюкозы с массовой долей 1,5%
Для вычисления температуры кипения раствора можно воспользоваться формулой для понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения. Основной момент здесь состоит в том, что изменение температуры кипения раствора можно рассчитать по формуле:
\[ \Delta T_{к} = K_{к} \cdot m \]
где:
- \(\Delta T_{к}\) — изменение температуры кипения,
- \(K_{к}\) — молярная кипячение раствора (параметр, зависящий от растворителя, для воды \(K_{к} \approx 0.52\, °C \cdot kg/mol\)),
- \(m\) — моляльность раствора (молей вещества на килограмм растворителя).
Определение молулярной массы глюкозы (C₆H₁₂O₆):
- C: 12 г/моль × 6 = 72 г
- H: 1 г/моль × 12 = 12 г
- O: 16 г/моль × 6 = 96 г
- Общая молярная масса глюкозы = 72 + 12 + 96 = 180 г/моль.
Нахождение массы глюкозы в 1 литре раствора:
- Массовая доля глюкозы = 1.5% = 1.5 г глюкозы на 100 г раствора.
- Можно считать, что 100 г раствора примерно равны 100 мл (так как плотность раствора близка к плотности воды).
- Из этого следует, что в 1 литре (1000 г) будет:
\[ \frac{1.5 \text{ г}}{100 \text{ г}} \times 1000 \text{ г} = 15 \text{ г глюкозы}. \]
Нахождение моли глюкозы: \[ n = \frac{15 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} = 0.0833 \text{ моль}. \]
Нахождение массы растворителя (воды):
- Масса раствора = 1000 г, масса глюкозы = 15 г.
- Масса растворителя = 1000 г - 15 г = 985 г = 0.985 кг.
Нахождение моляльности раствора: \[ m = \frac{n}{\text{масса растворителя в кг}} = \frac{0.0833 \text{ моль}}{0.985 \text{ кг}} \approx 0.0846 \text{ моль/кг}. \]
Расчет изменения температуры кипения: \[ \Delta T_{к} = K_{к} \cdot m = 0.52\, °C \cdot kg/mol \cdot 0.0846 \text{ моль/кг} \approx 0.0440 °C. \]
Температура кипения раствора:
- Температура кипения чистой воды = 100 °C.
- Следовательно, температура кипения раствора будет:
\[ T_{к} = 100 °C + \Delta T_{к} \approx 100 °C + 0.0440 °C \approx 100.044 °C. \]
Таким образом, температура кипения раствора глюкозы с массовой долей 1,5% составит примерно 100.044 °C.
