Планета массой т движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда, масса которой М. Если радиус вектор соединяющий планету со звездой, vec r то верным является утверждение: 1) момент импульса планеты относительно центра звезды максимален в точке наибольшего удаления от звезды; 2) момент импульса планеты относительно центра звезды максимален в точке наименьшего удаления от звезды; 3) модуль момента импульса планеты относительно центра звезды во всех точках орбиты одинаковый; 4) момент силы тяготения действующей на планету направлен параллельно плоскости орбиты; 5) момент силы тяготения действующей на планету направлен к центру звезды
Давайте разберем утверждения, касающиеся движения планеты по эллиптической орбите относительно звезды.
Момент импульса планеты относительно центра звезды максимален в точке наибольшего удаления от звезды. Это утверждение неверно. Момент импульса зависит от радиуса вектора и скорости планеты. Наибольшее удаление означает меньшую скорость и, следовательно, меньший момент импульса.
Момент импульса планеты относительно центра звезды максимален в точке наименьшего удаления от звезды. Это утверждение также не является верным. В точке наименьшего удаления у планеты наибольшая скорость, но радиус вектора меньше, чем в точке наибольшего удаления. Момент импульса относится к произведению радиус вектора на импульс, и максимальные значения имеют место в других точках.
Модуль момента импульса планеты относительно центра звезды во всех точках орбиты одинаковый. Это утверждение верно. В рамках законов сохранения момента импульса, если на систему не действуют внешние моменты, то момент импульса остаётся постоянным.
Момент силы тяготения, действующей на планету, направлен параллельно плоскости орбиты. Это утверждение неверно. Сила тяготения всегда направлена к центру звезды, поэтому она не может быть параллельна плоскости орбиты.
Момент силы тяготения, действующей на планету, направлен к центру звезды. Это утверждение верно. Сила тяготения всегда направлена к центру масс между двумя объектами, в данном случае к центру звезды.
Итак, верными являются утвержения 3 и 5. Если вам нужна дополнительная информация или объяснение по любому из аспектов, не стесняйтесь спрашивать!
