Как делать с рисункам

Привет! Давай разберёмся вместе.

Задача такая: нужно представить некоторую дискретную плоскость векторами в виде пары координат относительно базисных векторов (1,0) и (0,1). Затем найти длину каждого вектора.

Давай решим по шагам:

1. Понимание задачи: у нас есть векторы a, b и c с заданными координатами. Нам нужно выразить их через базисные векторы и найти длину каждого.

2. Разложение по базисным векторам:

   • a = (1, 2)
   • b = (-1, -1)
   • c = (0, -4)

Эти координаты уже заданы в виде пар (x, y), где x и y — это координаты относительно базисных векторов (1,0) и (0,1).

3. Вычисление длины векторов: Длина вектора (x, y) находится по формуле: квадратный корень из (x^2 + y^2).

   • Длина вектора a: \( \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \)
   • Длина вектора b: \( \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \)
   • Длина вектора c: \( \sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \)

Итак, длины векторов:

• a = \( \sqrt{5} \)
• b = \( \sqrt{2} \)
• c = 4

Надеюсь, это помогло! Если будут ещё вопросы, не стесняйся!