Сколько килограмм пресной воды нужно добавить к 60кг 75% раствора, чтобы получить 45% раствор
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что у нас есть:
- 60 кг 75% раствора.
- Нам нужно получить 45% раствор, добавив определенное количество пресной воды (которая не содержит растворенного вещества, то есть 0%).
Найдём количество растворенного вещества в 60 кг 75% раствора.
\[ \text{Количество растворенного вещества} = 60 \, \text{кг} \times 0.75 = 45 \, \text{кг} \]Обозначим количество добавляемой пресной воды как }x{\text{ кг.
После добавления воды общее количество раствора станет \(60 + x\) кг.Теперь составим уравнение для получения 45% раствора.
Мы хотим, чтобы 45% от нового общего веса (60 + x) равнялось количеству растворенного вещества (45 кг): \[ 0.45(60 + x) = 45 \]Решим это уравнение.
Раскроем скобки: \[ 27 + 0.45x = 45 \] Переносим 27 на другую сторону: \[ 0.45x = 45 - 27 \] \[ 0.45x = 18 \] Разделим обе стороны на 0.45: \[ x = \frac{18}{0.45} = 40 \]
Итак, нужно добавить 40 кг пресной воды, чтобы получить 45% раствор.
