Задание 6 Какие акции и в каком количестве следует продать, если у него 980 акций компании «Кактус»; 460 акций компании «Экус»: 405 акций компании «Фрегат». При условии, что стоимость на начало года компании «Кактус» 1475 руб: акции компании «Экус» 1460 руб.; акции компании «Фрегат» 995 руб. За год акции первой компании поднялись на 2%, второй упали на 5,7%. третьей поднялись на 5.8%. Акционеру необходимо обналичить, продав ценные бумаги 1000000руб.

Чтобы решить задачу, необходимо определить, сколько акций каждого из предприятий следует продать, чтобы получить 1 000 000 рублей. Начнём с определения текущей стоимости акций каждой компании, учитывая изменения в процентах.

1. Компания «Кактус»:

   • Начальная стоимость: 1475 руб.
   • Подъем на 2%: \( 1475 \times 1.02 = 1509.50 \) руб.
   • Количество акций: 980.
   • Общая стоимость акций: \( 980 \times 1509.50 = 1 477 310 \) руб.

2. Компания «Экус»:

   • Начальная стоимость: 1460 руб.
   • Падение на 5,7%: \( 1460 \times (1 - 0.057) = 1375.80 \) руб.
   • Количество акций: 460.
   • Общая стоимость акций: \( 460 \times 1375.80 = 633 468 \) руб.

3. Компания «Фрегат»:

   • Начальная стоимость: 995 руб.
   • Подъем на 5,8%: \( 995 \times 1.058 = 1054.51 \) руб.
   • Количество акций: 405.
   • Общая стоимость акций: \( 405 \times 1054.51 = 427 070.55 \) руб.

Теперь резюмируем текущую стоимость портфеля:

• Цена акций «Кактус»: 1 477 310 руб.
• Цена акций «Экус»: 633 468 руб.
• Цена акций «Фрегат»: 427 070.55 руб.

Общая стоимость портфеля:

\[ 1 477 310 + 633 468 + 427 070.55 = 2 537 848.55 \text{ руб.} \]

Теперь необходимо решить, сколько акций нужно продать для получения 1 000 000 рублей.

Для этого можем составить систему уравнений, где \(x\), \(y\) и \(z\) — это количество проданных акций компании «Кактус», «Экус» и «Фрегат» соответственно.

Уравнение для стоимости будет выглядеть так:

\[ 1509.50x + 1375.80y + 1054.51z = 1 000 000 \]

Также учитываем, что:

\[ x \leq 980, \quad y \leq 460, \quad z \leq 405 \]

Для начала можно попробовать продать все акции одной компании. Рассмотрим команду, чтобы определить, какие комбинации лучше всего подойдут:

• Если продать акции только «Кактуса»: \[ x = \frac{1 000 000}{1509.50} \approx 661.26 \] (что невозможно, так как у нас только 980 акций)

• Если продать акции «Экус»: \[ y = \frac{1 000 000}{1375.80} \approx 726.10 \] (неприемлемо, так как у нас только 460 акций)

• Если продать акции «Фрегат»: \[ z = \frac{1 000 000}{1054.51} \approx 947.37 \] (также невозможно, количество акций меньше)

Вместо этого, попробуем различные комбинации, находя возможные значения \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы составить общую стоимость.

Можно использовать метод проб и ошибок или программу для решения уравнений. Например, можно начать с продажи 400 акций «Фрегата», затем остатка покрыть акциями «Кактус» и «Экус», чтобы прийти к итоговой сумме 1 000 000 рублей.

Рекомендую построить таблицу и итеративно находить правильный баланс. Это может занять некоторое время, но даст четкое понимание.