.

Привет! Давай разберёмся с входной контрольной работой по математике для 7 класса. Тут два варианта, давай я помогу с каждым понемногу.

Вариант 1

1. Арифметические задачи: a) Найти один возникающий процент из 80, 40, 90 и 10.

Для каждого числа:

• Найдём 1% от числа.
• Например, 1% от 80 это 80 делим на 100, получается 0.8 и так далее.

b) Найдите число, 60% которого равны 33.

• Если 60% от числа равны 33, то найдём это число, разделив 33 на 0.60.

c) Только 3% (дополнительно не указана конкретика).

d) Найти массу вещества, если 20% это 8 г.

• Нужное число 8 делим на 0.2.

e) Найти массу, если 10% это 1.8 кг.

• Массу 1.8 делим на 0.10.

4. Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшийся путь по просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько времени велосипедист затратил на движение по просёлочной дороге, если он ехал на по шоссе на 30 минут дольше?

• Пусть время на шоссе - это (х + 0.5) часов, где х = время, затраченное на проселочную дорогу.
• Составляем уравнение для общего пути.

5. Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

• Пусть стороны прямоугольника будут 2х и 6х.
• Периметр равен сумме всех сторон, то есть 16х = 32 см.
• Решаем это уравнение и находим площади.

Вариант 2

Аналогично решаем задачи второго варианта.

1. Проблемы с процентами: a) Найдите размер первоначального взноса, если его уменьшили на 30% и получилась сумма 7000 рублей.

• Ищем первоначальную сумму уравнением (Х - 0.30Х) = 7000.

b) Если сначала цена роста поднялась, а затем уменьшилась на 10%.

• Работаем с данными процентами в два этапа.

c) Только 3% (аналогично первому варианту).

d) Найти массу вещества, если 5% это 900 мл.

4. Нарисовать три отрезка, чтобы сумма была 0.6 метра.

• Суммою трёх сегментов будет 60 см.

5. Найти наименьшее число картин:

• Число картин должно быть кратно 5 и так далее.

Надеюсь, это помогло! Давай решим все детали задач?