В 2019 году в одном из городов химическим комбинатом в атмосферу было выброшено 15 000 кубометров углекислого газа. В связи с увеличением объёма производства количество выделяемого углекислого газа ежегодно возрастает в одинаковое количество раз. Ситуация считается критической (опасной для здоровья человека), если выброс углекислого газа превышает 3 840 000 кубометров. B 2021 году в атмосферу было выброшено 60 000 кубометров углекислого газа. Через сколько лет, считая с 2019 года, ситуация окажется критической, если не установить вовремя очистительные фильтры?

Давайте подробно разберёмся с данной задачей.

Итак, в 2019 году было выброшено 15 000 кубометров углекислого газа. Нам известно, что с каждым годом объём выбросов увеличивается на одинаковое количество. В 2021 году выбросы составили 60 000 кубометров.

Чтобы узнать, на сколько увеличиваются выбросы каждый год, найдём разницу между выбросами в 2021 и 2019 годах:

60 000 - 15 000 = 45 000 кубометров.

Поскольку прошло 2 года с 2019 по 2021, мы можем найти среднегодовое увеличение:

45 000 ÷ 2 = 22 500 кубометров в год.

Теперь мы можем выразить объем выбросов углекислого газа в будущем. Обозначим количество лет после 2021 года как \( x \). Тогда объём выбросов через \( x \) лет можно записать как:

\[ 60 000 + 22 500 \cdot x. \]

Мы ищем момент, когда количество выбрасываемого углекислого газа превысит 3 840 000 кубометров:

\[ 60 000 + 22 500 \cdot x > 3 840 000. \]

Вычтем 60 000 из обеих сторон:

\[ 22 500 \cdot x > 3 840 000 - 60 000, \] \[ 22 500 \cdot x > 3 780 000. \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x > \frac{3 780 000}{22 500} \approx 168.0. \]

Это означает, что через примерно 168 лет после 2021 года выбросы углекислого газа станут критическими.

Теперь, если выразим это в годах, начиная с 2019 года:

2019 + 168 + 2 = 2189 год.

Таким образом, ситуация окажется критической примерно в 2189 году, если не установить вовремя очистительные фильтры.