(11/12+11/20)•15/8

Чтобы решить выражение \((\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}\), начнем с выполнения сложения дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{11}{20}\).

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{11}{20}\). Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 20. НОК равен 60.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \] \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} \]

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} \]

4. Упрощаем дробь \(\frac{88}{60}\): \[ \frac{88}{60} = \frac{44}{30} = \frac{22}{15} \]

5. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ \left(\frac{22}{15}\right) \cdot \frac{15}{8} \]

6. Умножаем дроби: \[ = \frac{22 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{22}{8} \]

7. Упрощаем \(\frac{22}{8}\): \[ = \frac{11}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{11}{4}\) или 2.75 в десятичном формате.