5-(1/2+1/3+1/4+1/5)

Чтобы решить выражение \( 5 - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \), начнем с вычисления суммы дробей внутри круглых скобок.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{2} \), \( \frac{1}{3} \), \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{5} \). Общий знаменатель здесь будет 60, так как это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3, 4 и 5.

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{1}{2} = \frac{30}{60} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{20}{60} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \]

Теперь сложим все дроби:

\[ \frac{30}{60} + \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{30 + 20 + 15 + 12}{60} = \frac{77}{60} \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение:

\[ 5 - \left( \frac{77}{60} \right) \]

Чтобы вычесть \( \frac{77}{60} \) из 5, нужно представить 5 как дробь с тем же знаменателем:

\[ 5 = \frac{300}{60} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{300}{60} - \frac{77}{60} = \frac{300 - 77}{60} = \frac{223}{60} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ 5 - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) = \frac{223}{60} \]

Если необходимо, можно также преобразовать ответ в десятичную форму:

\[ \frac{223}{60} \approx 3.7167 \]

Это решение показывает, как пройти через все шаги для достижения правильного ответа. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!