какой путь проехал мотоциклист за половину минуты двигавшийся с угловой скоростью 0,628 рад/с по круговой территории радиусом 200 м?

Чтобы определить путь, который проехал мотоциклист, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины дуги окружности.

Формула для длины дуги \( S \) на окружности выглядит так:

\[ S = r \cdot \theta, \]

где:

• \( S \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — угол в радианах.

В данном случае у нас есть:

• радиус \( r = 200 \) м,
• угловая скорость \( \omega = 0.628 \) рад/с.

Сначала найдем угол \( \theta \), который мотоциклист проедет за половину минуты. Половина минуты — это 30 секунд. Поэтому:

\[ \theta = \omega \cdot t = 0.628 \, \text{рад/с} \cdot 30 \, \text{с} = 18.84 \, \text{рад}. \]

Теперь, подставим это значение в формулу для длины дуги:

\[ S = 200 \, \text{м} \cdot 18.84 \, \text{рад} = 3768 \, \text{м}. \]

Таким образом, мотоциклист проехал 3768 метров за половину минуты.