В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой 2 кг ускорение a . Чему должна быть равна масса тела, чтобы вдвое бoльшая сила сообщала ему в 2 раза меньшее ускорение?

Из условия задачи имеем:

1. В инерциальной системе отсчёта сила \( F \) сообщает телу массой \( m_1 = 2 \) кг ускорение \( a \).

   Согласно второму закону Ньютона, сила определяется как: \[ F = m_1 \cdot a \implies F = 2a \]

2. Теперь рассматриваем ситуацию, где сила \( F_2 = 2F \) сообщает телу массы \( m_2 \) ускорение \( a_2 = \frac{a}{2} \).

   По второму закону Ньютона: \[ F_2 = m_2 \cdot a_2 \] Подставим \( F_2 \) и \( a_2 \): \[ 2F = m_2 \cdot \frac{a}{2} \]

3. Теперь подставим \( F = 2a \): \[ 2(2a) = m_2 \cdot \frac{a}{2} \]

   Это упростится до: \[ 4a = m_2 \cdot \frac{a}{2} \]

4. Уберем \( a \) (предполагая, что \( a \neq 0 \)): \[ 4 = m_2 \cdot \frac{1}{2} \]

5. Умножим обе стороны на 2: \[ m_2 = 8 \]

Таким образом, масса тела должна быть равна \( 8 \) кг, чтобы вдвое большая сила сообщала ему в 2 раза меньшее ускорение.