Постройке график системы неравенства {х²+у²<=64 х>0

Чтобы построить график системы неравенств, зададимся неравенствами и рассмотрим каждое из них отдельно.

1. Первое неравенство: \( x^2 + y^2 \leq 64 \)

Это неравенство описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 8, поскольку \( \sqrt{64} = 8 \). График этого неравенства будет включать все точки внутри и на границе круга.

2. Второе неравенство: \( x > 0 \)

Это неравенство указывает на то, что мы рассматриваем только правую половину плоскости, где значение \( x \) положительное. Это означает, что мы будем учитывать только ту часть круга, которая лежит справа от вертикальной оси.

Теперь давайте интегрируем оба неравенства для графического представления:

1. Нарисуйте круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 8. Это будет окружность, границы которой соответствует уравнению \( x^2 + y^2 = 64 \).
2. Затем отметьте, что мы смотрим только на ту часть окружности, где \( x \) больше 0.

Итак, конечный график будет выглядеть как правая половина круга, включая саму границу круга, но только в первой и второй квадрантах. Область, описанная нашей системой неравенств, будет находиться в пределах самого круга, но только справа от вертикальной оси.

На графике ваш круг будет ограничен осью \( x \) слева. Обозначьте области, чтобы было понятно, где выполняется система неравенств.