Два резистора с одинаковыми сопротивлениями подключены параллельно к источнику напряжения 220В. Определите сопротивление каждого резистора, если суммарная сила тока составляет 10А
Для решения задачи, давайте используем закон Ома и формулы для параллельного соединения резисторов.
Закон Ома гласит: \( I = \frac{U}{R} \), где:
- \( I \) — сила тока,
- \( U \) — напряжение,
- \( R \) — сопротивление.
В параллельном соединении резисторов общее сопротивление \( R_{общ} \) можно вычислить по формуле: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Так как оба резистора имеют одинаковое сопротивление \( R \): \[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] Это можно перезаписать как: \[ R_{общ} = \frac{R}{2} \]
Подставляем \( R_{общ} \) в закон Ома: \[ I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{\frac{R}{2}} = \frac{2U}{R} \] Зная, что \( I_{общ} = 10A \) и \( U = 220V \), подставим эти значения: \[ 10 = \frac{2 \cdot 220}{R} \]
Упрощаем уравнение: \[ 10R = 440 \] \[ R = \frac{440}{10} = 44 \, \text{Ом} \]
Итак, сопротивление каждого резистора составляет 44 Ом.
