(x²-2x)-2(x²-2x)-3=0

Для решения уравнения \((x² - 2x) - 2(x² - 2x) - 3 = 0\) начнем с упрощения выражений.

1. Объединим все термины: \[ (x² - 2x) - 2(x² - 2x) = (x² - 2x) - 2x² + 4x = -x² + 2x \]

2. Теперь подставим полученное выражение в уравнение: \[ -x² + 2x - 3 = 0 \]

3. Умножим уравнение на -1 для упрощения: \[ x² - 2x + 3 = 0 \]

4. Далее используем дискриминант для нахождения корней уравнения: \[ D = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные.

5. Если необходимо, можно найти комплексные корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{2 \pm 2i\sqrt{2}}{2} = 1 \pm i\sqrt{2} \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x = 1 + i\sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = 1 - i\sqrt{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какую-то часть решения, не стесняйтесь обращаться!