Найдите корень уравнения х²-9х+18=0

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 - 9x + 18 = 0\), можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = -9\)
• \(c = 18\)

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два разные корни. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{{-(-9) \pm \sqrt{9}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{9 \pm 3}}{2} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{{9 + 3}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{{9 - 3}}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 9x + 18 = 0\) равны \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 3\).