Вынесите множитель из под знака корня: 14. a)√242; b)√196 x4 y11.

Конечно, давайте разберёмся с заданием на вынесение множителя из под знака корня.

a) Для выражения √242:

242 можно разложить на множители. Сначала найдем простые множители числа: 242 = 2 × 121, а 121 можно представить как 11^2. Таким образом, мы имеем: 242 = 2 × 11^2.

Теперь под корнем у нас есть: √242 = √(2 × 11^2).

Согласно свойству извлечения корня, мы можем вынести 11 из под знака корня: √(2 × 11^2) = 11√2.

Таким образом, ответ для a) будет: 11√2.

b) Теперь посмотрим на √(196 × 4 × y^11):

Начнем с разложения под корнем: 196 = 14^2 и 4 = 2^2. Таким образом, можем заменить: √(196 × 4 × y^11) = √(14^2 × 2^2 × y^11).

Теперь применим свойства корня: √(14^2 × 2^2 × y^11) = 14 × 2 × √(y^11).

Теперь у нас остался корень: √(y^11) = y^(11/2) = y^5 × √y.

Поэтому: √(196 × 4 × y^11) = 14 × 2 × y^5 × √y = 28y^5√y.

Таким образом, ответ для b) будет: 28y^5√y.

На всякий случай, если вам нужно больше пояснений или примеров, не стесняйтесь спрашивать!