Вариант 26 (развернутое решение) a. 71310 = X8 б. 1011,112 = X10 в. 5F16 = X10

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по переводу чисел из одной системы счисления в другую.

а. Перевод числа 71310 из десятичной системы (X10) в восьмеричную (X8)

Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную нужно делить число на 8 и записывать остатки:

1. 713 ÷ 8 = 89, остаток 1
2. 89 ÷ 8 = 11, остаток 1
3. 11 ÷ 8 = 1, остаток 3
4. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1311. Таким образом, 71310 в восьмеричной системе будет 1311₈.

б. Перевод числа 1011,112 из двоичной системы (X2) в десятичную (X10)

Давайте проанализируем и перевести эти дробные части. Сначала целую часть:

1. 1 * 2^3 = 8
2. 0 * 2^2 = 0
3. 1 * 2^1 = 2
4. 1 * 2^0 = 1

Целая часть равна 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Теперь переходим к дробной части:

1. 1 * 2^(-1) = 0.5
2. 1 * 2^(-2) = 0.25
3. 1 * 2^(-3) = 0.125

Складываем дробную часть: 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875.

Итак, 1011,112 в десятичной системе равно 11.875₁₀.

в. Перевод числа 5F16 из шестнадцатеричной системы (X16) в десятичную (X10)

В шестнадцатеричной системе каждая цифра имеет свое значение:

• 5 = 5
• F = 15

Теперь переведем:

1. 5 * 16^1 = 5 * 16 = 80
2. 15 * 16^0 = 15 * 1 = 15

Складываем результаты: 80 + 15 = 95.

Таким образом, 5F16 в десятичной системе равно 95₁₀.

Теперь у вас есть развернутые решения для всех трех частей! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!