Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?
Привет! Давай разберёмся с заданием.
Исходя из условия задачи, нам нужно выяснить, во сколько раз вероятность того, что выпадет ровно 6 орлов, больше вероятности того, что выпадет ровно 4 орла. Это решается с помощью формулы Бернулли.
Шаг 1: Понимание задачи
В задаче сказано, что симметричная монета бросается 11 раз. Нам нужны вероятности двух событий:
- Выпадение ровно 6 орлов (событие A)
- Выпадение ровно 4 орла (событие B)
Шаг 2: Правильное решение задачи
Вероятность для обоих событий вычисляется по формуле Бернулли: \[ P(k) = C(k, n) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] где:
\(C(k, n)\) — число сочетаний из \(n\) по \(k\),
\(p\) — вероятность успеха (в нашем случае \(p = \frac{1}{2}\)),
\(n\) — общее количество попыток.
Для события A (6 орлов): \[ P(A) = C(6, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{5} = \frac{C(6, 11)}{2^{11}} \]
Для события B (4 орла): \[ P(B) = C(4, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{7} = \frac{C(4, 11)}{2^{11}} \]
Шаг 3: Сравнение ответов
Теперь мы можем найти отношение вероятностей: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{C(6, 11)}{C(4, 11)} \]
И, таким образом, с использованием формулы сочетаний, получаем: \[ \frac{4! \cdot 7!}{6! \cdot 5!} = \frac{7}{5} = 1.4 \]
Шаг 4: Почему ваш ответ неправильный
Ты не предоставил ответ на задание, поэтому, конечно, не смог провести нужный расчет. Никакого числа не было представлено, так что важно не только обучаться, но и представлять свой ответ. Правильный ответ — 1.4, и чтобы его найти, нужно самим провести необходимые вычисления.
Если будут вопросы — всегда рад помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
