Бухгалтеры некого предприятия в конце месяца рассчитали, что объем спроса на товар q в ед/мес от цены p в тыс.руб. на это товар зависит как q=90-5p. Выручка предприятия r в тыс.руб. при этом вычисляется по формуле r=pq. Общая выручка r в месяц составила 325 тыс.руб. Определите наибольшую цену на товар p в этом месяце. Ответ приведите в тыс.руб.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

1. Суть задачи: Мы имеем зависимость объема спроса товара \( q \) от цены \( p \), формулу выручки \( r \), и нам нужно определить наибольшую цену товара при известной общей выручке \( r = 325 \) тыс. руб.

2. Полное решение выглядит следующим образом:

   • Подставляем в формулу выручки: \( r = p \cdot q \) и \( q = 90 - 5p \). Получаем уравнение: \[ 325 = p(90 - 5p) \]
   • Преобразуем это уравнение: \[ 325 = 90p - 5p^2 \]
   • Переносим все в одну сторону: \[ 5p^2 - 90p + 325 = 0 \]
   • Уменьшаем: \( p^2 - 18p + 65 = 0 \).
   • Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 324 - 260 = 64 \]
   • Находим корни: \[ p_1, p_2 = \frac{18 \pm 8}{2} \]
   • Получаем: \( p_1 = 5 \) и \( p_2 = 13 \). Наибольшее значение - это 13.

3. Теперь сравним твой ответ. Ты не дал конкретного ответа на задание, а правильный ответ — 13.

4. Ошибка в том, что ты не пошел по шагам решения задачи. Нужно было подставить известные значения, решить квадратное уравнение и найти корни. Правильный ответ также обосновывается тем, что мы ищем наибольшую цену, а 13 — это максимальное значение из найденных корней.

Если возникнут ещё вопросы, спрашивай! Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!