2. При каком значении переменной разность выражений 15х + 1 и 3-х на 5 больше значения выражения 2х + 1?
Для того чтобы найти значение переменной \(x\), при котором разность выражений \(15x + 1\) и \(3 - x\) на 5 больше значения выражения \(2x + 1\), нам нужно сначала записать это утверждение в виде математического уравнения.
Запишем разность двух первых выражений: \[ (15x + 1) - (3 - x) = 15x + 1 - 3 + x = 16x - 2 \]
Теперь добавим 5 к этому выражению: \[ 16x - 2 + 5 = 16x + 3 \]
Установим равенство с третьим выражением: \[ 16x + 3 = 2x + 1 \]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую: \[ 16x - 2x = 1 - 3 \] \[ 14x = -2 \]
Теперь разделим обе стороны на 14: \[ x = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7} \]
Таким образом, значение переменной \(x\), при котором разность выражений \(15x + 1\) и \(3 - x\) на 5 больше значения выражения \(2x + 1\), равно \(-\frac{1}{7}\).
