денежный вклад в банк за год увеличивается на 8% студент внёс в банк 7000 рублей, в конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора по вкладу…
Денежный вклад в банк за год увеличивается на 8% студент внёс в банк 7000 рублей, в конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора по вкладу ещё на год какую сумму необходимо положить на счёт в конце первого года чтобы в конце 2 года получить 9720 руб при той же процентной ставке 8%?
Для решения этой задачи начнем с выяснения, сколько денег будет на счету студента в конце первого года.
Рассчитаем сумму вклада после первого года: Исходная сумма вклада: 7000 рублей. Процентная ставка: 8% = 0,08.
Сумма в конце первого года: \[ 7000 \times (1 + 0,08) = 7000 \times 1,08 = 7560 \text{ рублей.} \]
Определим, сколько денег студенту нужно, чтобы в конце второго года получить 9720 рублей. Обозначим сумму, которую студент решит положить на счет в конце первого года как \( x \).
Итак, с учетом нового вклада сумма в конце второго года будет равна сумме, которая уже есть на счету, плюс новый вклад, умноженный на процент. Это можно выразить так: \[ 7560 \times (1 + 0,08) + x \times (1 + 0,08) = 9720. \]
Перепишем уравнение: \[ 7560 \times 1,08 + x \times 1,08 = 9720. \]
Рассчитаем первый член: \[ 7560 \times 1,08 = 8164,8. \]
Теперь подставим это в уравнение: \[ 8164,8 + x \times 1,08 = 9720. \]
Переносим 8164,8 на другую сторону: \[ x \times 1,08 = 9720 - 8164,8. \]
Вычислим правую часть: \[ 9720 - 8164,8 = 1555,2. \]
Получаем: \[ x \times 1,08 = 1555,2. \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{1555,2}{1,08} \approx 1445. \]
Таким образом, студенту необходимо положить приблизительно 1445 рублей на счет в конце первого года, чтобы в конце второго года получить 9720 рублей при той же процентной ставке 8%.
