3. За три дня завод изготовил 1275 деталей. Сколько деталей завод изготовлял каждый день, если известно, что во вто рой день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй.
Решим задачу шаг за шагом.
Пусть количество деталей, изготовленных в первый день, обозначим как \( x \).
Согласно условию, во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, то есть во второй день было изготовлено \( 2x \) деталей.
В третий день завод изготовил на 60 деталей больше, чем во второй, значит в третий день было изготовлено \( 2x + 60 \) деталей.
Сложим все детали, изготовленные за три дня:
\[ x + 2x + (2x + 60) = 1275 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + 2x + 2x + 60 = 1275 \]
\[ 5x + 60 = 1275 \]
Теперь вычтем 60 из обеих сторон:
\[ 5x = 1275 - 60 \]
\[ 5x = 1215 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{1215}{5} = 243 \]
Теперь можем найти количество деталей, изготовленных в каждый из дней:
- В первый день: \( x = 243 \) деталей.
- Во второй день: \( 2x = 2 \times 243 = 486 \) деталей.
- В третий день: \( 2x + 60 = 486 + 60 = 546 \) деталей.
Подводя итог, завод изготовил в:
- Первый день: 243 детали
- Второй день: 486 деталей
- Третий день: 546 деталей
Проверим итоговое количество:
\[ 243 + 486 + 546 = 1275 \]
Таким образом, ответ правильный. Каждый день завод изготовлял 243, 486 и 546 деталей соответственно.
