Реши разложив на множители: 6x⁴+3,6x²=0 ; x³-0,1x=0,3x².

Давайте разложим оба уравнения на множители.

Первое уравнение:

\( 6x^4 + 3,6x^2 = 0 \)

1. Мы можем вынести общий множитель: \[ 6x^2(x^2 + 0.6) = 0 \]

2. Теперь у нас есть два множителя:

   • \( 6x^2 = 0 \)
   • \( x^2 + 0.6 = 0 \)

3. Решаем \( 6x^2 = 0 \): \[ x^2 = 0 \implies x = 0 \]

4. Решаем \( x^2 + 0.6 = 0 \): \[ x^2 = -0.6 \implies x = \sqrt{-0.6} \text{ (решений в комплексных числах) } \] \[ x = \pm i\sqrt{0.6} \]

Таким образом, решения первого уравнения: \( x = 0 \), \( x = i\sqrt{0.6} \), и \( x = -i\sqrt{0.6} \).

Второе уравнение:

\( x^3 - 0.1x = 0.3x^2 \)

1. Перепишем уравнение: \[ x^3 - 0.3x^2 - 0.1x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель \( x \): \[ x(x^2 - 0.3x - 0.1) = 0 \]

3. Решаем \( x = 0 \). Теперь решим квадратное уравнение \( x^2 - 0.3x - 0.1 = 0 \). Используем формулу корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1, b = -0.3, c = -0.1 \).

   Подставляем значения: \[ x = \frac{0.3 \pm \sqrt{(-0.3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0.1)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{0.3 \pm \sqrt{0.09 + 0.4}}{2} \] \[ x = \frac{0.3 \pm \sqrt{0.49}}{2} \] \[ x = \frac{0.3 \pm 0.7}{2} \]

4. Находим корни:

   • Первый корень: \[ x = \frac{1.0}{2} = 0.5 \]
   • Второй корень: \[ x = \frac{-0.4}{2} = -0.2 \]

Таким образом, решения второго уравнения: \( x = 0 \), \( x = 0.5 \), и \( x = -0.2 \).

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!