Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 20 м на поверхность Земли. Определите, какой путь пройдет камушек за последнюю секунду своего полета. Ускорение свободного падения можно принять равным 10 м/ c2
Чтобы определить путь, который пройдет камушек за последнюю секунду своего полета, нужно использовать основные уравнения кинематики.
- Сначала найдем время, за которое камушек падет с высоты 20 метров. Для этого воспользуемся уравнением:
\[ h = \frac{g t^2}{2} \]
где:
- \( h \) — высота (20 м),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- \( t \) — время в секундах.
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 20 = \frac{10 t^2}{2} \]
Упростим это уравнение:
\[ 20 = 5t^2 \] \[ t^2 = \frac{20}{5} = 4 \] \[ t = 2 \text{ с} \]
Таким образом, камушек будет падать 2 секунды.
- Теперь найдем, какой путь камушек пройдет за последнюю секунду его полета, то есть с 1-й до 2-й секунды.
Для этого нам нужно найти расстояние, которое он проходит за 2 секунды и за 1 секунду. Используем формулу для нахождения пройденного пути:
\[ S = \frac{g t^2}{2} \]
- Для 2 секунд:
\[ S_2 = \frac{10 \cdot 2^2}{2} = \frac{10 \cdot 4}{2} = 20 \text{ м} \]
(это согласуется с начальной высотой).
- Для 1 секунды:
\[ S_1 = \frac{10 \cdot 1^2}{2} = \frac{10 \cdot 1}{2} = 5 \text{ м} \]
- Теперь найдем путь, который камушек проходил за последнюю секунду:
\[ S_{\text{последняя}} = S_2 - S_1 = 20 \text{ м} - 5 \text{ м} = 15 \text{ м} \]
Итак, камушек пройдет 15 метров за последнюю секунду своего полета.
