Найдите наименьший знаменатель дробей 7/24 и 5/35

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 7/24 и 5/35, нужно определить наименьшее число, которое делится на оба знаменателя: 24 и 35.

1. Найдём разложение каждого числа на простые множители:

   • 24 = 2^3 × 3^1
   • 35 = 5^1 × 7^1

2. Теперь определим НОЗ, беря максимальные степени всех простых множителей:

   • 2^3 (из 24)
   • 3^1 (из 24)
   • 5^1 (из 35)
   • 7^1 (из 35)

3. Перемножим эти максимальные степени: НОЗ = 2^3 × 3^1 × 5^1 × 7^1 = 8 × 3 × 5 × 7.

4. Выполним расчеты:

   • 8 × 3 = 24
   • 24 × 5 = 120
   • 120 × 7 = 840

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей 7/24 и 5/35 равен 840.