Выполните умножения 4 4/15×3/17

Для выполнения умножения дробей, давайте сначала преобразуем смешанное число \(4 \frac{4}{15}\) в неправильную дробь.

1. Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ 4 \times 15 + 4 = 60 + 4 = 64 \] Таким образом, \(4 \frac{4}{15} = \frac{64}{15}\).

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{64}{15} \times \frac{3}{17} \]

3. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{64 \times 3}{15 \times 17} = \frac{192}{255} \]

4. Теперь можем упростить дробь, если это возможно. Находим наибольший общий делитель (НОД) 192 и 255.

   • Применим метод деления:
     • 192 делится на 3: \(192 = 3 \times 64\)
     • 255 делится на 3: \(255 = 3 \times 85\)

   Следовательно, НОД равен 3.

5. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{192 \div 3}{255 \div 3} = \frac{64}{85} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 4 \frac{4}{15} \times \frac{3}{17} = \frac{64}{85} \]

Если нужно подробнее объяснить какой-либо этап, не стесняйтесь спрашивать!