Найдите корень уравнения (112)x9=1144\left(\frac{1}{12}\right)^{x-9} = \frac{1}{144}
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно понял, что у нас есть уравнение:
\[ \left(\frac{1}{12}\right)^{x-9} = \frac{1}{144} \]
Давай по шагам.
- Мы представили число \(\frac{1}{144}\) как степень числа 12:
\[ \frac{1}{144} = 12^{-2} \]
- Переписываем уравнение с одинаковыми основаниями. Получаем:
\[ \left(\frac{1}{12}\right)^{x-9} = 12^{-2} \] Это приводим к эквивалентной форме:
\[ 12^{-(x-9)} = 12^{-2} \]
- Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели:
\[ -(x-9) = -2 \]
- Решаем это уравнение:
\[ -x + 9 = -2 \implies -x = -11 \implies x = 11 \]
Таким образом, правильный ответ — 11.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" оказался неверным, потому что да, ты не предоставил ответ, но главное — не дописал решение задачи и не понятен процесс, как пришли к тому, что правильный ответ 11.
Если тебе нужен совет по заданиям, всегда обращайся! Пробуй писать свою логику, а мы вместе её проверим!
Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
