пограничный пёс Мухтар взял с лета, начал догонять нарушителя границ, когда между ними было 2, 7 км и догнал его через 0, 18 ч. найдите скорость Мухтара если скорость нарушителя…

Чтобы найти скорость пограничного пса Мухтара, начнем с того, что обозначим его скорость за \( v \) км/ч.

Согласно условиям задачи, скорость нарушителя будет равна \( \frac{v}{3.5} \) км/ч.

Мухтар начинает погоню, когда расстояние до нарушителя составляет 2,7 км и догоняет его за 0,18 ч.

За это время Мухтар проходит следующее расстояние: \[ \text{Дистанция Мухтара} = v \times 0,18 \]

Нарушитель, который движется с более низкой скоростью, проходит следующее расстояние: \[ \text{Дистанция нарушителя} = \frac{v}{3.5} \times 0,18 \]

Поскольку Мухтар догнал нарушителя, разница в пройденном расстоянии равна начальному расстоянию между ними, которое составляет 2,7 км: \[ v \times 0,18 = \frac{v}{3.5} \times 0,18 + 2.7 \]

Теперь упростим уравнение, уберем 0,18 из обеих сторон: \[ v = \frac{v}{3.5} + 15 \]

Теперь умножим обеих стороны на 3,5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3.5v = v + 52.5 \]

Теперь приводим подобные:

\[ 3.5v - v = 52.5 \] \[ 2.5v = 52.5 \]

Теперь делим обе стороны на 2.5: \[ v = \frac{52.5}{2.5} \] \[ v = 21 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость Мухтара составляет 21 км/ч.