Реши

Привет! Давай решим эти задания вместе.

Задание 1: Сократи дробь:

39x^2y / 26x^3y^2 - 8xy^2 / 52x^2y

Для начала сократим числители и знаменатели:

1. (39x^2y) / (26x^3y^2):

   • Сократим 39 и 26 на их НОД (13): (39/13) / (26/13) = 3/2
   • Сократим x^2/x^3: 1/x
   • Сократим y/y^2: 1/y

   В итоге получаем 3 / (2xy)

2. (8xy^2) / (52x^2y):

   • Сократим 8 и 52 на их НОД (4): (8/4) / (52/4) = 2 / 13
   • Сократим xy^2 / x^2y: y / x

   В итоге получаем 2y / (13x)

Полученные дроби складываем: (3 / (2xy)) - (2y / (13x))

Приведём к общему знаменателю (26xy): (39 / 26xy) - (4y^2 / 26xy) = (39 - 4y^2) / 26xy

Ответ: (39 - 4y^2) / 26xy

Задание 2: Представь в виде дроби:

a + b / 4 - 3b / a

Приведём дроби к общему знаменателю:

(a + b) / 4 - (3b / a) = (a^2 + ab) / 4a - 12b / 4a = (a^2 + ab - 12b) / 4a

Ответ: (a^2 + ab - 12b) / 4a

Задание 3: Найди значение выражения:

(х - 6у)² + 3у, если х = -8, у = 0.1

Подставляем значения х и у: ((-8) - 60.1)² + 30.1 = (-8 - 0.6)² + 0.3 = (-8.6)² + 0.3 = 73.96 + 0.3 = 74.26

Ответ: 74.26

Задание 4: Упростите выражение:

x / (2 - 4/x²) + 1 / (x - 16/x²)

Приведём к общему знаменателю дроби: (x * x²) / (2x² - 4) + (x²) / (x³ - 16x)

Упрощаем выражения: x³ / (2x² - 4) + x² / x(x² - 16) = x³ / 2(x² - 2) + x² / x(x² - 16) = x³ / 2x(x - 1) + x / (x(x - 16))

Общий знаменатель: 2x(x - 1)(x² - 16)

Ответ: уравнение слишком сложное, нужно проверить дополнительно.