?

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Итак, у нас есть уравнение \( x^2 + px - 18 = 0 \), и нам известно, что один из корней равен 9. Нужно найти другой корень и коэффициент \( p \).

Шаг 1: Найдем второй корень. Применим теорему Виета: для квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) сумма корней равна \(-p\), а произведение корней равно \( q \).

В нашем случае:

• сумма корней равна \( -p \)
• произведение корней равно \( -18 \)

Пусть первый корень \( x_1 = 9 \). Обозначим второй корень через \( x_2 \).

Шаг 2: Найдем второй корень с использованием произведения корней. Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = -18 \) Тогда: \( 9 \cdot x_2 = -18 \)

Вычислим \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-18}{9} = -2 \]

Шаг 3: Найдем коэффициент \( p \). Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -p \) Тогда: \( 9 + (-2) = -p \)

Вычислим \( p \): \[ 7 = -p \] \[ p = -7 \]

Итак, второй корень равен \( -2 \), а коэффициент \( p \) равен \( -7 \).

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!