прямая х = -3 пересекает параболу у = 3,5х² +1 в точке с, а параболу у =-2,5х² -4 в точке д. не выполняя построения, найди длину отрезка сд

Чтобы найти длину отрезка \( CD \), необходимо сначала выяснить координаты точек пересечения прямой \( x = -3 \) с параболами.

1. Первая парабола: \( y = 3,5x^2 + 1 \).

   Подставим \( x = -3 \) в уравнение параболы: \[ y = 3,5(-3)^2 + 1 = 3,5 \cdot 9 + 1 = 31,5 + 1 = 32,5. \] Таким образом, точка \( C \) имеет координаты \( (-3, 32,5) \).

2. Вторая парабола: \( y = -2,5x^2 - 4 \).

   Подставим \( x = -3 \) в это уравнение: \[ y = -2,5(-3)^2 - 4 = -2,5 \cdot 9 - 4 = -22,5 - 4 = -26,5. \] Таким образом, точка \( D \) имеет координаты \( (-3, -26,5) \).

3. Теперь найдём длину отрезка \( CD \). Чтобы это сделать, используем формулу для длины отрезка между двумя точками \( C(x_1, y_1) \) и \( D(x_2, y_2) \): \[ CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}. \] Подставим координаты точек \( C(-3, 32,5) \) и \( D(-3, -26,5) \): \[ CD = \sqrt{((-3) - (-3))^2 + (-26,5 - 32,5)^2} = \sqrt{0^2 + (-59)^2} = \sqrt{3481} = 59. \]

Итак, длина отрезка \( CD \) составляет 59.