Решение
Привет! Давай решим эти задачи вместе.
- Сократите дробь:
\[ \frac{39x^7y^5}{26k^7z^3} \]
Для сокращения дроби найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае это 13:
\[ 39 = 3 \cdot 13 \] \[ 26 = 2 \cdot 13 \]
Итак, сокращаем числитель и знаменатель на 13:
\[ \frac{3x^7y^5}{2k^7z^3} \]
- Представьте в виде дроби:
\[ \frac{3a - 3a}{a^2}; \quad \frac{6b}{b} \]
Сначала упростим каждое выражение:
Первое выражение: \[ \frac{3a - 3a}{a^2} = \frac{0}{a^2} = 0 \]
Второе выражение: \[ \frac{6b}{b} = 6 \quad (\text{при } b \neq 0) \]
- Найдите значение выражения при \(x = 8\) и \(y = 0.1\):
\[ \frac{x - y}{x^2 - 2y} \]
Подставляем \(x = 8\) и \(y = 0.1\):
\[ \frac{8 - 0.1}{8^2 - 2 \cdot 0.1} = \frac{7.9}{64 - 0.2} = \frac{7.9}{63.8} \approx 0.1238 \]
- Упростите выражения:
\[ \frac{x}{x-4} + \frac{x^2}{x^2 - 16} \]
Разложим знаменатели на множители, где это возможно:
\[ \frac{x}{x-4} + \frac{x^2}{(x-4)(x+4)} \]
Сделаем общий знаменатель:
\[ \frac{x(x+4) + x^2}{(x-4)(x+4)} \]
Суммируем числители:
\[ \frac{x(x+4) + x^2}{(x-4)(x+4)} = \frac{x^2 + 4x + x^2}{(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2 + 4x}{(x-4)(x+4)} \]
Теперь можно вынести \(2x\) за скобки из числителя:
\[ \frac{2x(x+2)}{(x-4)(x+4)} \]
Если тебе что-то осталось неясным или возникли вопросы, не стесняйся спрашивать!
