Реши самостоятельную по алгебре

Привет! Давай разберем все задания пошагово.

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4 / (x - 3)?

   Чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. То есть: x - 3 ≠ 0

   Следовательно: x ≠ 3

2. Сократите дробь.

   Давай сократим каждую дробь по отдельности:

   1. 10m^8 / 15m^7 Сократим числитель и знаменатель на общий множитель 5m^7: Получим 2m / 3.

   2. (14xy - 21y) / 7xy Вынесем общий множитель 7y из числителя: Получим (2x - 3) / x.

   3. (m^7 - 9) / (m - 3) Это разность квадратов, т.е. (m^3 - 3)(m^3 + 3) / (m - 3): Получим, м^3(m - 3)

   4. (a^2 - 12a + 36) / (36 - a^2) Это квадрат разности и разность квадратов: Получим (a - 6)^2 / (6 - a)(6 + a), сократим (a-6)/(6-a) Минус общий знаменатель 6 + a

3. Выполните вычитание:

   1. (2m + 1)/(m+3) - (1)/(m+3): Общий знаменатель уже совпадает, просто вычтем числители: Получим (2m + 1 - 1)/(m+3), = 2m/(m+3).

   2. (b/a)-(b/a): Видим что знаменатели и числители одинаковые: Получаем 0

   3. (b^2)/(9a^2)-(b^2)/(6a): Приведем к общему знаменателю в 54a^2: Получим 3b^2/54a^2 - 2b^2/54a^2 = b^2/54a^2

   4. 3x - 5x = -2x

4. Упростите выражение:

   1. ((a^2)+(4ab)-(8b^2))/4a Разделим каждый член на 4a: a/4a + 4ab/4a + 8b^2/4a 1/4 + b - 2b

= 1/4 - b

2. (b^3-8)/(b^2-2b+4)(b+2)/(b-2) упрощаем состав множителя (B + 2)/(b^2 + 2 - круглые сторнія

   3. (2b^3)/(b^2+2b+4)-12/b^2 Уведем к общему знаменателю (b^2+2b+4):

2rb^7 привести к общему разности уточнений b-сократим

Надеюсь это поможет решить вашу самостоятельную работу! Если есть вопросы не стесняйтесь!