1. (1 балл) радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. найдите сторону треугольника.

Для нахождения стороны равностороннего треугольника через радиус окружности, описанной вокруг него, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — сторона равностороннего треугольника.

В вашем случае радиус окружности \( R = 6 \). Подставим это значение в формулу и выразим сторону \( a \):

\[ 6 = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Теперь умножим обе стороны на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 6 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 6\sqrt{3} \).

Если вам нужно больше информации или дополнительные разъяснения по теме, дайте знать!