1÷x^2+2x-2÷x^2-4=x+4+5x(2-x)

Решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения левой части уравнения: \[ \frac{1}{x^2} + \frac{2x - 2}{x^2 - 4} \] Обратите внимание, что \(x^2 - 4\) можно разложить на множители: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). \] Поэтому левая часть уравнения можно записать как: \[ \frac{1}{x^2} + \frac{2x - 2}{(x - 2)(x + 2)}. \]

2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения: \[ x + 4 + 5x(2 - x) = x + 4 + 10x - 5x^2 = -5x^2 + 11x + 4. \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{x^2} + \frac{2(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)} = -5x^2 + 11x + 4. \]

4. На следующем этапе найдем общий знаменатель для левой части, который будет равен \(x^2(x - 2)(x + 2)\), и выполним объединение дробей.

5. Выразив обе стороны уравнения с заданным общим знаменателем, мы можем более детально решить уравнение, приравняв числители, и получить уравнение, которое затем приведется к стандартному виду.

6. В итоге, решив уравнение, мы найдем значения \(x\).

Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или дополнительным объяснениям, дайте знать!