автомобиль двигался равноускорено из состояния покоя и в течении 5 сек приобрел скорость 36км/ч. определите путь пройденный автомобилем. постройте графики скорости и ускорения?…

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики.

1. Определим ускорение автомобиля.

Дано:

• начальная скорость \( v_0 = 0 \) (автомобиль двигался из состояния покоя),
• конечная скорость \( v = 36 \) км/ч. Приведем её к м/с: \[ 36 \text{ км/ч} = 36 \div 3.6 = 10 \text{ м/с} \]
• время \( t = 5 \) с.

Формула для определения ускорения: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставляем известные значения: \[ a = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{10}{5} = 2 \text{ м/с}^2 \]

2. Теперь найдем путь, пройденный автомобилем.

Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем значения: \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ м/с}^2 \cdot (5 \text{ с})^2 \] \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25 = \frac{50}{2} = 25 \text{ м} \]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем, равен 25 метров.

3. Построим графики скорости и ускорения.

• График скорости:

  • По оси X откладываем время (от 0 до 5 секунд).
  • По оси Y откладываем скорость (от 0 до 10 м/с).
  • Так как скорость увеличивается равномерно, график представляет собой прямую линию, начинающуюся из точки (0, 0) и заканчивающуюся в точке (5, 10).

• График ускорения:

  • Ускорение постоянное и равно 2 м/с².
  • По оси X откладываем время (от 0 до 5 секунд).
  • По оси Y откладываем ускорение (от 0 до 2 м/с²).
  • График представляет собой горизонтальную линию на уровне 2 м/с², начинаясь от (0, 2) и заканчиваясь в (5, 2).

Таким образом, все расчёты завершены и графики можно построить в соответствии с описанными выше данными.