-5x-y=-6 x+y=2

Чтобы решить систему уравнений

1. \(-5x - y = -6\)
2. \(x + y = 2\)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь подойдет метод подстановки, так как из второго уравнения легче выразить одну переменную через другую.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ y = 2 - x \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\(-5x - (2 - x) = -6\)

Раскроем скобки:

\(-5x - 2 + x = -6\)

Теперь объединим \(x\):

\(-4x - 2 = -6\)

Добавим 2 к обеим сторонам:

\(-4x = -4\)

Теперь разделим обе стороны на -4:

\[ x = 1 \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 2 - 1 = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1 \] \[ y = 1 \]

Ответ: \(x = 1\) и \(y = 1\).