Решить пример

Привет! Давай решим этот пример вместе.

У нас есть предел: \[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{x}{x + 1} \]

Чтобы его решить, давай посмотрим на числитель и знаменатель. Числитель - это \( x \), а знаменатель - \( x + 1 \).

Теперь поделим числитель и знаменатель на \( x \):

\[ \frac{x}{x + 1} = \frac{x / x}{(x + 1)/ x} = \frac{1}{1 + 1/x} \]

Когда \( x \) стремится к бесконечности, \( 1/x \) стремится к нулю.

Поэтому, у нас получается: \[ \frac{1}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1 \]

Итак, ответ:

\[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{x}{x + 1} = 1 \]

Надеюсь, это помогло!