А) 585 и 360; б). 680 и 612; в) 60 ,80 и 48 г) найдите наибольший общий знаменатель чисел 195,156 и 260
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку и найдем наибольший общий знаменатель (НОЗ) для заданных чисел.
а) Для чисел 585 и 360.
Распишем числа на простые множители:
- 585 = 5 × 3 × 39 = 5 × 3 × 3 × 13 = 5 × 3² × 13
- 360 = 36 × 10 = 6² × 10 = (2 × 3)² × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5
Находим НОЗ:
Для НОЗ берем наибольшее количество каждой из простых составляющих:
- 2³ (из 360)
- 3² (из обоих)
- 5¹ (из обоих)
- 13¹ (из 585)
Тогда, НОЗ = 2³ × 3² × 5¹ × 13¹ = 8 × 9 × 5 × 13 = 4680.
б) Для чисел 680 и 612.
Распишем числа на простые множители:
- 680 = 68 × 10 = 2² × 17 × 2 × 5 = 2³ × 5 × 17
- 612 = 6 × 102 = (2 × 3) × (6 × 17) = 2² × 3 × 17
Находим НОЗ:
- 2³ (из 680)
- 3¹ (из 612)
- 5¹ (из 680)
- 17¹ (из обоих)
Тогда, НОЗ = 2³ × 3 × 5 × 17 = 8 × 3 × 5 × 17 = 2040.
в) Для чисел 60, 80 и 48.
Распишем числа на простые множители:
- 60 = 2² × 3 × 5
- 80 = 2⁴ × 5
- 48 = 2⁴ × 3
Находим НОЗ:
- 2⁴ (из 80 и 48)
- 3¹ (из 60 и 48)
- 5¹ (из 60 и 80)
Тогда, НОЗ = 2⁴ × 3 × 5 = 16 × 3 × 5 = 240.
г) Для чисел 195, 156 и 260.
Распишем числа на простые множители:
- 195 = 3 × 65 = 3 × 5 × 13
- 156 = 12 × 13 = (3 × 4) × (3 × 5) = 2² × 3 × 13
- 260 = 26 × 10 = (2 × 13) × (2 × 5) = 2² × 5 × 13
Находим НОЗ:
- 2² (из 156 и 260)
- 3¹ (из 195 и 156)
- 5¹ (из 195 и 260)
- 13¹ (из всех)
Тогда, НОЗ = 2² × 3 × 5 × 13 = 4 × 3 × 5 × 13 = 780.
Теперь у нас есть результаты для всех случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
