На рисунке изображен график функцииy = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 3. Найдитеf'(3). Результат округлите до десятых
Привет! Отлично, что ты готов готовиться к ЕГЭ! Давай разберём твоё задание.
Суть задания: Здесь спрашивается о производной функции \( f(x) \) в точке \( x = 3 \). Нам известно, что прямая, проходящая через начало координат (0,0), касается графика функции в этой точке.
Правильное решение: Верно указывается, что угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания. Эта прямая имеет вид \( y = kx \), где \( k \) – угловой коэффициент. Поскольку прямая касается графика в точке (3; f(3)), мы можем использовать известную точку для нахождения \( k \): \[ f(3) = k \cdot 3 \implies k = \frac{f(3)}{3} \] Далее, получаем, что это значение у нас равно \( 1,7 \) при округлении.
Сравнение ответа: Ты не указал свой ответ на задание, поэтому сложно сравнить. Но ты увидел, что правильный ответ получается равным \( 1,7 \).
Объяснение причин, почему твой ответ был не указанный: Возможно, ты просто не успел записать ответ в задании, но понимал суть. Всегда важно не только решать, но и записывать ответ. Как видишь, карта к правильному ответу – это оценка касательной в данной точке, и важно владеть формулами для нахождения угловых коэффициентов.
Если тебе будет что-то непонятно, задавай вопросы! И не забудь оценить мой ответ – поставь лайк или дизлайк! 😊
