построить график: (x-1)² + (y+3)² ≥ 4
Для построения графика неравенства \((x-1)² + (y+3)² ≥ 4\), начнём с анализа его уравнения.
Определение круга: Уравнение \((x-1)² + (y+3)² = 4\) описывает круг с центром в точке \((1, -3)\) и радиусом \(R = \sqrt{4} = 2\).
Построение круга:
- Начертите координатную плоскость.
- Найдите центр круга: точка \((1, -3)\).
- Радиус 2 означает, что от центра влево, вправо, вверх и вниз нужно откладывать по 2 единицы:
- Левый край: \((1-2, -3) = (-1, -3)\)
- Правый край: \((1+2, -3) = (3, -3)\)
- Верхний край: \((1, -3 + 2) = (1, -1)\)
- Нижний край: \((1, -3 - 2) = (1, -5)\)
Обозначение области: Так как у нас неравенство \((x-1)² + (y+3)² ≥ 4\), то мы рассматриваем все точки, находящиеся на круге и вне его. Это означает, что нам нужно закрасить область, которая находится за пределами круга (включая сам круг).
График: На графике круг будет обозначен сплошной линией (из-за "равно"), а область за пределами круга будет закрашена.
Таким образом, ваш график будет иметь круг с центром в \((1, -3)\) и радиусом 2, с закрашенной областью вне этого круга. Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам учебного материала, не стесняйтесь спрашивать!
