-3<=5-3x<=2

Для решения неравенства \(-3 \leq 5 - 3x \leq 2\) мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить их поочередно.

Первое неравенство: \[ -3 \leq 5 - 3x \] Переносим \(5\) на левую сторону: \[ -3 - 5 \leq -3x \] Получаем: \[ -8 \leq -3x \] Делим обе стороны на \(-3\) и меняем знак неравенства: \[ \frac{-8}{-3} \geq x \] Отсюда: \[ \frac{8}{3} \geq x \quad \text{или} \quad x \leq \frac{8}{3} \]

Теперь решим второе неравенство: \[ 5 - 3x \leq 2 \] Переносим \(5\) на правую сторону: \[ -3x \leq 2 - 5 \] Получаем: \[ -3x \leq -3 \] Делим обе стороны на \(-3\) и меняем знак неравенства: \[ x \geq 1 \]

Теперь мы объединим оба условия: \[ 1 \leq x \leq \frac{8}{3} \]

В итоге, решение данного неравенства: \(x\) может принимать значения от \(1\) до \(\frac{8}{3}\), включая эти границы.