35x²+2x-1=0
Чтобы решить уравнение \( 35x^2 + 2x - 1 = 0 \), мы можем использовать формулуquadratic formula. Она выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Где:
- \(a = 35\)
- \(b = 2\)
- \(c = -1\)
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-1) = 4 + 140 = 144 \]
- Теперь подставим \(D\) в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{144}}}{2 \cdot 35} \]
- Вычислим \(\sqrt{144}\):
\[ \sqrt{144} = 12 \]
- Подставим обратно в уравнение:
\[ x = \frac{{-2 \pm 12}}{70} \]
Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):
Первый корень:
\[ x_1 = \frac{{-2 + 12}}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \]
Второй корень:
\[ x_2 = \frac{{-2 - 12}}{70} = \frac{-14}{70} = -\frac{1}{5} \]
Таким образом, корни уравнения \( 35x^2 + 2x - 1 = 0 \) равны:
\[ x_1 = \frac{1}{7}, \quad x_2 = -\frac{1}{5} \]
Если возникнут вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь задавать!
