Чтобы найти длину всей дороги, давайте обозначим ее как \( x \) (в километрах).
Согласно условию, 83% дороги уже заасфальтированы, значит остается 17% дороги, которые еще нужно заасфальтировать. Поскольку осталось заасфальтировать 51 км, можно записать уравнение:
\[ 0.17x = 51 \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{51}{0.17} \]
Теперь произведем деление:
\[ x = 300 \]
Таким образом, длина всей дороги составляет 300 км.