√49*242/162*225

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Исходное выражение:

\[ \sqrt{49} \times \frac{242}{162} \times 225 \]

1. Вычислим квадратный корень: \[ \sqrt{49} = 7 \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 7 \times \frac{242}{162} \times 225 \]

3. Упростим дробь:

   • Давайте сначала упростим \(\frac{242}{162}\).
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 242 и 162. Это 2. Теперь делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{242 \div 2}{162 \div 2} = \frac{121}{81} \]

4. Теперь подставим упрощенную дробь в выражение: \[ 7 \times \frac{121}{81} \times 225 \]

5. Сначала перемножим 7 и 225: \[ 7 \times 225 = 1575 \]

6. Теперь подставим это результат в дробь: \[ \frac{1575 \times 121}{81} \]

7. Вычислим произведение: \[ 1575 \times 121 = 190575 \]

8. Теперь разделим: \[ \frac{190575}{81} \]

9. Вычислим это деление: \[ 190575 \div 81 \approx 2345.56 \]

Таким образом, окончательный ответ приближенно равен 2345.56.