2m³/35a³b² * (-7a²b/6m)
Чтобы решить выражение \( \frac{2m^3}{35a^3b^2} \times \frac{-7a^2b}{6m} \), давайте шаг за шагом упростим его.
- Сначала перемножим дроби:
\[ \frac{2m^3 \cdot (-7a^2b)}{35a^3b^2 \cdot 6m} \]
- Теперь перемножим числитель и знаменатель:
- В числителе: \( 2 \cdot (-7) \cdot m^3 \cdot a^2 \cdot b = -14m^3a^2b \)
- В знаменателе: \( 35 \cdot 6 \cdot a^3 \cdot b^2 \cdot m = 210a^3b^2m \)
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{-14m^3a^2b}{210a^3b^2m} \]
- Упрощаем дробь:
- Как числитель, так и знаменатель имеют общие множители. Начнём с чисел: \( \frac{-14}{210} = -\frac{1}{15} \) (делим на 14).
- Далее, упростим переменные. В числителе у нас \( m^3 \) и в знаменателе \( m \) (можем сократить \( m^3 \) на \( m^1 \), остаётся \( m^2 \) в числителе):
\[ \frac{-1 \cdot m^2 a^2}{15 a^3 b} \]
- Теперь у нас \( a^2 \) в числителе и \( a^3 \) в знаменателе. Сокращаем \( a^2 \):
\[ \frac{-m^2}{15 a^{3-2} b} = \frac{-m^2}{15 a b} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{-m^2}{15ab} \]
Таким образом, мы получили результат упрощения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
