Мотоциклист двигался с ускорением 0,37 м/с и начальной скоростью v=0,5 м/с. Определить скорость и перемещение мотоциклиста через 4 с.
Для решения данной задачи мы можем использовать два основных уравнения кинематики: одно для скорости, а другое — для перемещения.
- Определение конечной скорости:
Формула для конечной скорости \( v \) при равномерном прямолинейном движении с постоянным ускорением выглядит следующим образом:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
где:
- \( v_0 \) — начальная скорость (0,5 м/с),
- \( a \) — ускорение (0,37 м/с²),
- \( t \) — время (4 с).
Подставим известные значения:
\[ v = 0,5 \, \text{м/с} + 0,37 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с} \]
\[ v = 0,5 \, \text{м/с} + 1,48 \, \text{м/с} \]
\[ v = 1,98 \, \text{м/с} \]
Таким образом, конечная скорость мотоциклиста через 4 секунды составит 1,98 м/с.
- Определение перемещения:
Формула для перемещения \( s \) при равномерном прямолинейном движении с постоянным ускорением выглядит следующим образом:
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ s = 0,5 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0,37 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 \]
\[ s = 2 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0,37 \, \text{м/с}^2 \cdot 16 \, \text{с}^2 \]
\[ s = 2 \, \text{м} + 2,96 \, \text{м} \]
\[ s = 4,96 \, \text{м} \]
Таким образом, перемещение мотоциклиста через 4 секунды составит 4,96 метра.
Итог:
- Конечная скорость мотоциклиста через 4 с: 1,98 м/с
- Перемещение мотоциклиста через 4 с: 4,96 м
