В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 12 Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. Например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате ДД.ММ.ГГГГ. Сколько делимых дат в 2070 году?
Чтобы найти количество делимых дат в 2070 году, нужно проверить все возможные даты формата ДД.ММ.ГГГГ. Дата считается делимой, если год делится без остатка на день (ДД) и номер месяца (ММ).
2070 год - это невисокосный год, значит, в нем 12 месяцев, а количество дней в каждом месяце следующее:
- Январь: 31
- Февраль: 28
- Март: 31
- Апрель: 30
- Май: 31
- Июнь: 30
- Июль: 31
- Август: 31
- Сентябрь: 30
- Октябрь: 31
- Ноябрь: 30
- Декабрь: 31
Теперь проверяем каждую дату на делимость:
Январь:
- 1, 2, ..., 31 → 2070 делится на 1, 2 (да), 3, 4 (да) ..., 30 и 31.
Февраль (28 дней):
- 1, 2, ..., 28 → 2070 делится на 1, 2 (да), 3, 4 (да) ..., 28.
Март:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Апрель (30 дней):
- 1, 2, ..., 30 → аналогично.
Май:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Июнь (30 дней):
- 1, 2, ..., 30 → аналогично.
Июль:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Август:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Сентябрь (30 дней):
- 1, 2, ..., 30 → аналогично.
Октябрь:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Ноябрь (30 дней):
- 1, 2, ..., 30 → аналогично.
Декабрь:
- 1, 2, ..., 31 → аналогично.
Теперь подсчитаем все делимые даты. Подсчет производится по количеству дней для каждого месяца, отобранных по делимости:
Результат:
- Январь: 15 (делятся 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30)
- Февраль: 15 (делятся 1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 15, 28)
- Март: 15
- Апрель: 15 (делятся 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30)
- Май: 15
- Июнь: 15
- Июль: 15
- Август: 15
- Сентябрь: 15
- Октябрь: 15
- Ноябрь: 15
- Декабрь: 15
Таким образом, общее количество делимых дат в 2070 году будет 15 (каждый месяц).
Теперь складываем все эти делимые даты:
Количество делимых дат в 2070 году: 165
