Покажите на примере вырожения 3x²-12x +32 как можно выделить квадрат двух члена из квадратного трëхчлена
Чтобы выделить квадрат двух членов из квадратного трёхчлена, давайте рассмотрим выражение \(3x^2 - 12x + 32\) и выполним следующие шаги.
Выделение общего множителя: В нашем выражении можем выделить общий множитель из первых двух членов. В данном случае общий множитель — это 3: \[ 3(x^2 - 4x) + 32. \]
Завершение полного квадрата: Теперь нам нужно закончить квадрат. Для этого возьмем коэффициент при \(x\) (в данном случае -4), поделим его на 2 и возведем в квадрат: \[ \left(-\frac{4}{2}\right)^2 = (-2)^2 = 4. \]
Добавление и вычитание полного квадрата: Теперь добавим и вычтем найденное число (4) внутри круглых скобок: \[ 3(x^2 - 4x + 4 - 4) + 32 = 3((x - 2)^2 - 4) + 32. \]
Упрощение: Раскроем скобки и упростим выражение: \[ 3(x - 2)^2 - 12 + 32 = 3(x - 2)^2 + 20. \]
Таким образом, мы выделили квадрат двух членов, и итоговое выражение выглядит так: \[ 3(x - 2)^2 + 20. \]
Это пример выделения квадрата двух членов из данного квадратного трёхчлена. Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
