Теплохід проплив униз по річці км за 4 години а на зворотню дорогу він витратив 5 годин на скільки менше була його швидкість на зворотній дорозі с дорівнює 100
Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть теплоход, который проплыл определённое расстояние вниз по реке и вернулся обратно.
Первый участок пути (вниз по реке):
- Расстояние: \( S \) км
- Время: 4 часа
- Скорость: \[ V_{вниз} = \frac{S}{4} \]
Второй участок пути (вверх по реке):
- Время: 5 часов
- Скорость: \[ V_{вверх} = \frac{S}{5} \]
Теперь нам нужно найти, на сколько меньше была его скорость на обратном пути по сравнению со скоростью на первой части:
Разница в скоростях: \[ \Delta V = V_{вниз} - V_{вверх} = \frac{S}{4} - \frac{S}{5} \]
Чтобы решить это уравнение, найдём общий знаменатель:
- Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.
Перепишем скорости с общим знаменателем: \[ V_{вниз} = \frac{5S}{20}, \quad V_{вверх} = \frac{4S}{20} \]
Теперь подставим в разницу скоростей: \[ \Delta V = \frac{5S}{20} - \frac{4S}{20} = \frac{S}{20} \]
Таким образом, разница в скорости на обратной дороге составит \(\frac{S}{20}\) км/ч, где \(S\) — расстояние в километрах.
Если расстояние \(S\) равно 100 км, подставим это значение: \[ \Delta V = \frac{100}{20} = 5 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость на зворотному шляху была на 5 км/ч меньше, чем на пути вниз.
